再讲，IRR、XIRR、MIRR，一次搞透！

投拓狗日记

2021-07-09 15:35
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一次搞透！

作者：阳新芽

来源：投拓狗日记（ID：ziguanshidai）

我先抛几个大家常困惑的问题：

１、IRR到底是不是复利？

２、IRR是月、季、年…收益率？

３、销售净利润为正，计算出来IRR为负？

４、计算显示结果为#NUM!

５、如果再投资利率≠IRR，如何修正？

……

其实，之前我也有讲过IRR的内涵，这一次我准备换个视角——从EXCEL的计算过程的视角来讲IRR、MIRR、XIRR。

IRR计算的到底是什么？

我们去投资一个地产项目，会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。

如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然后令所有现金流量的净现值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入，负值代表现金流出。

找出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate（一元n次方程），必须靠计算机程序去找。

IRR函数的参数定义如下：

=IRR(Values，guess)

IRR的参数有两个，一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜IRR最可能的落点。

举个例子：

通过excel很容易得到IRR=16%

使用者定义期间长短

请问上方表格，到底是年、月收益率？

IRR的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道。

如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那么传回的报酬率就是『月报酬率』；如果要转换成年报酬率就得乘上12了。

结果显示#NUM！

我们说过IRR的语法：

=IRR(Values，guess)

其中，values是现金流，guess是我们自己输入的猜测IRR的可能值。

IRR是无法直接解的（n次方程）。excel计算IRR是通过逼值法。

先假设一个可能的rate（10%），然后代入式子看看是否吻合，如果不是就变动rate的值，然后慢慢逼近、反复计算，直到误差小于 0.00001％为止。如果真正的解和默认值差距过远，运算超过20次还是无法求得答案，IRR 函数会传回错误值 #NUM!。这时使用者就必须使用较接近的 guess 值，然后再试一次。

所以guess参数只是IRR函数开始寻找答案的起始点而已，跟找到的答案是无关。

IRR和复利的差别在哪？

既然IRR也是收益再投资，很多投拓人员就会觉得，那IRR不就是复利吗？

还拿上面的例子来说，IRR等于16%，假设，存银行年利率16%，那么复利怎么算？存一年116万，存两年134.56万。

复利是规则利率，而IRR是综合利率，IRR可以是第一年流入90万，第二年只流入30万，得到综合回报率。

MIRR

事实上，我们常用的IRR，其实是个超级简化版。它假设了投入资金的成本以及收益的再投资报酬率都等于IRR，甚至是融资利率也等于IRR（现金流为负的时候），但现实往往并非如此。

MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修复上面这个再投资回报率问题！

IRR的现金流量里可分为正值及负值两大类，正值部分属于投资期中投资者拿回去的现金，这些期中拿回去的现金该如何运用，会影响报酬率的。负值部分属于投资期中额外再投入的资金，这些资金的取得也有融资利率方面要考虑。

MIRR使用的方式是将期间所有的现金流入，全部以『再投资利率』计算终值FV。期间所有的现金流出，全部以『融资利率』计算现值PV。那么MIRR的公式：=(FV/PV)1/n - 1

MIRR语法：

MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)